单位某部门 10 个人围坐在一起举行篝火晚会，其中男生比女生多一半。则女生互不相邻的情况有多少种？
解析 · 答案 D
- 先让六个男生座。 $A_5^5$ 六个人，但是是环形，所以是$A_5^5$
- 在把四个女生用插空法放进去，有顺序的放，所以是 $A6_4$
- $A_5^5 \times A_6^4$
- D
07月10日
历史题目
小明有满满一瓶浓缩果汁，将半瓶浓缩果汁倒入一个杯子中，然后向瓶子内加满水并摇匀，喝了半瓶后觉得味道有点淡，又用倒出的果汁加满瓶子后摇匀，再喝起来味道刚好。若此时果汁的浓度是 30%，则浓缩果汁的浓度是多少？
解析 · 答案 D
每次都是半杯半杯的混合，那么就是一个等量混合
等量混合 ： 20% 100g 和 30% 100g 盐水混合，得到的浓度是
$\frac{20\% + 30\%}{2} = 25\%$
- 最初的浓度 a
- 第一次 $\frac{a + 0}{2} = \frac{a}{2}$
- 第二次 $\frac{\frac{a}{2} + a}{2} = \frac{3a}{4} = 30\%$
- $a = 40\%$
某袜子厂接到一批订单，要求 20 天完成。已知甲车间单独完成需要 40 天，乙车间单独完成需要 32 天。现由甲、乙两车间合作生产，但生产一段时间后乙车间因需要生产其他订单，调走了 80% 的工人，最终恰好按规定时间完成该批订单。在这次合作中，乙车间共完成了这批订单的：
解析 · 答案 A
关注不变量
甲 40天 做完全部， 那么 20天 能做 $\frac{1}{2}$
剩下的 自然就是 乙 做完的了。 直接选 A
某商场举行周年庆促销活动，单次消费不足 200 元全单打 9 折；单次消费超过 200 元，则 200 元及以内的部分打 9 折，超过 200 元的部分打 8 折。小李单次购物花费 171 元，小王单次购物花费 236 元，若两人一起结账可以节省多少钱？
解析 · 答案 A
思路
- 这里可以发现 小王已经超过了200元，所以小王是 9折 + 8折
- 小李是 171 元， 小于 200 * 09 = 180 元
- 所以小李是 打了 9 折后，付款171元
- 这个时候小李 + 小王， 那么小李 从 9 折 变成 8 折
- 计算的技巧
- 171 / 9 = 19
why？
- 因为 171 可以看作是原价的 9 份
- 现在 打折8折， 实际就是 原价 的 8份
- 9 份 和 8 份 差了 一份
- 那么答案直接是 171 / 9